Axiomática del conjunto de las frecuencias musicales en una octava
La mayor parte de los trabajos que relacionan las matemáticas con las frecuencias musicales se basan en el fenómeno físico armónico, los sistemas de afinación y la teoría de escalas bien formadas. En este artículo se estudia el vínculo entre las notas (frecuencias) musicales en el ámbito de una octa...
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| Published: |
Universidad Francisco de Paula Santander
2023-01-01
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| Series: | Ecomatemático |
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| author | Juan Alberto Molina García |
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| description | La mayor parte de los trabajos que relacionan las matemáticas con las frecuencias musicales se basan en el fenómeno físico armónico, los sistemas de afinación y la teoría de escalas bien formadas. En este artículo se estudia el vínculo entre las notas (frecuencias) musicales en el ámbito de una octava y la teoría axiomática de conjuntos, el álgebra de grupos y el análisis real. Se llega a la conclusión de que el conjunto de las notas (frecuencias) musicales en una octava está bien ordenado y cumple el axioma del supremo. Además, el conjunto de los intervalos (frecuencias) musicales en una octava, con la operación interna suma, tiene estructura de grupo conmutativo. También se muestran otros resultados de la teoría algebraica de grupos. |
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| publishDate | 2023-01-01 |
| publisher | Universidad Francisco de Paula Santander |
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| series | Ecomatemático |
| spelling | doaj-art-f32d17d7b56f41e8bd79d6d3373f173c2025-07-04T05:53:20ZspaUniversidad Francisco de Paula SantanderEcomatemático1794-82312023-01-01141https://doi.org/10.22463/17948231.3844Axiomática del conjunto de las frecuencias musicales en una octavaJuan Alberto Molina García0https://orcid.org/0000-0002-7101-5459Universidad Nacional de Educación a DistanciaLa mayor parte de los trabajos que relacionan las matemáticas con las frecuencias musicales se basan en el fenómeno físico armónico, los sistemas de afinación y la teoría de escalas bien formadas. En este artículo se estudia el vínculo entre las notas (frecuencias) musicales en el ámbito de una octava y la teoría axiomática de conjuntos, el álgebra de grupos y el análisis real. Se llega a la conclusión de que el conjunto de las notas (frecuencias) musicales en una octava está bien ordenado y cumple el axioma del supremo. Además, el conjunto de los intervalos (frecuencias) musicales en una octava, con la operación interna suma, tiene estructura de grupo conmutativo. También se muestran otros resultados de la teoría algebraica de grupos.https://revistas.ufps.edu.co/index.php/ecomatematico/article/view/3844frecuencia y nota musicalrelación de equivalenciabuen ordenaxioma del supremogrupo conmutativo |
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