Теоретичні основи методу накладених сіток - V. Martynenko (Mechanics and Advanced Technologies, 2019)
Проблема коректного моделювання анізотропних властивостей композиційних матеріалів є по сьогоднішній день не до кінця розкритою. Це змушує інженерів та науковців значно спрощувати опис фізико-механічних параметрів при визначенні механічної поведінки твердих тіл, що деформуються. Особливо це проявляється для явища в’язкопружності. Внаслідок цього в програмних комплексах скінченно-елементного аналізу ці властивості моделюються спадковими функціями, які пропорціональні початковому тензору пружності, що у ряді випадків не є коректним припущенням. З метою усунення таких недоліків на базі методу скінченних елементів був запропонований метод накладених сіток, який дозволяє моделювати фізико-механічні властивості, зокрема в’язкопружні, враховуючи будь-який ступінь їхньої анізотропії. Цей метод дав можливість розв’язати цілу низку задач теорії анізотропної в’язкопружності, внаслідок чого були отримані коректні результати. В роботі наведено теоретичне обґрунтування даного методу, що засновується на розгляді функціоналу повної енергії деформованого тіла, для лінійних статичних та динамічних задач теорій пружності та в’язкопружності. Такий підхід до розгляду задачі встановив правила отримання параметрів напружено-деформованого стану тіл, що деформуються, у відповідності до особливостей методу накладених сіток та визначив можливі сценарії його застосування.