Stateczność Sprężysto-Plastycznych Łuków i Paneli Walcowych - Nguyen Cao Duong; Z. Waszczyszyn (Engineering Transactions, 1982)
Zastosowano zakrzywiony element izoparametryczny o dwunastu stopniach swobody. Do numerycznego obliczania składowych macierzy elementu użyto wzoru Lobatta, w którym skrajne węzły całkowania są umieszczone na brzegach elementu. Przyrostowe równania metody elementów skończonych wyprowadzono w globalnym opisie Lagrange'a, Przyjęto teorię małych odkształceń umiarkowanie dużych przemieszczeń. Założono że, materiał jest sprężysto-plastyczny, ściśliwy z liniowym izotropowym i kinematycznym wzmocnieniem. Ograniczono się do obciążeń konserwatywnych. Do obliczenia ścieżki równowagi zastosowano zmodyfikowaną metodę Newtona-Raphsona z przemieszczeniowym parametrem sterującym. Jako kryterium stanu krytycznego przyjęto zerowanie się lub też zmianę znaku wyznacznika macierzy stycznej. Opracowany algorytm pozwla obliczać punkty graniczne (przeskoku) i bifurkacyjne. Obliczenia numeryczne wykonano dla paneli walcowych oraz łuków kołowych obciążonych ciśnieniem zewnętrznym i / lub siłą skupioną w środku rozpiętości.